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 Le jeu de la mort 3

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samplanet
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MessageSujet: Le jeu de la mort 3   Jeu 31 Aoû 2006 - 13:06

Deux nombres à découvrir

Anatole et Basile écrivent chacun un entier positif (ou nul) sur une feuille de papier. Chacun ignore le choix de l'autre, mais communique son choix à Cunégonde. Celle-ci écrit alors deux entiers au tableau, dans un ordre quelconque. Un des deux entiers correspond à la somme des nombres choisis par Anatole et Basile; l'autre est un entier quelconque, choisi au hasard.
Cunégonde demande à Anatole s'il peut déterminer le nombre choisi par Basile. Si Anatole répond que non, elle demande à Basile s'il peut déterminer le nombre choisi par Anatole. Si Basile répond qu'il ne peut pas non plus, alors, elle redemande à Anatole de trouver le chiffre de Basile, puis continue si nécessaire avec Basile, etc.., jusqu'à ce qu'elle finisse pas obtenir une réponse affirmative.
Cunégonde est-elle stupidement entêtée ou est-elle sûre d'obtenir une réponse positive après un nombre fini d'étapes ? Evidemment, on suppose qu'Anatole et Basile ne mentent jamais, et qu'ils sont suffisamment intelligents pour répondre "oui" lorsqu'il existe un moyen de connaître le nombre de l'autre.

Allez courage...et de la logique !!!
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MessageSujet: Re: Le jeu de la mort 3   Jeu 31 Aoû 2006 - 21:36

Je suis pas sûre qu'il y aura beaucoup de monde pour se prendre la tête sur ton truc samplanet. En tout cas moi, non merci je passe mon tour, trop compliqué pour moi.... Shocked :97:
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samplanet
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MessageSujet: Re: Le jeu de la mort 3   Ven 1 Sep 2006 - 15:15

Non mais c'est au cas où si un jour t'as rien à faire mél. Mais je crois que t'as raison !!! Lol study
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MessageSujet: Re: Le jeu de la mort 3   Ven 1 Sep 2006 - 19:52

Merci Sam de penser à mes longues soirées d'hiver, sympa! :82:
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samplanet
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MessageSujet: Et la réponse est.......suspense.....roulement de tambour...   Lun 25 Sep 2006 - 23:58

Deux nombres à découvrir

Cunégonde a raison: elle obtient une réponse affirmative en un nombre fini d'étapes. Soient A le nombre choisi par Anatole, et B celui choisi par Basile. Cunégonde écrit deux nombres, soit P le plus petit des deux, et G le plus grand (éventuellement, P = G). Soit M = A+B. Anatole et Basile doivent deviner si M = P, ou si M = G, ce qui leur permet alors de déduire le nombre choisi par l'autre.
Etape 1: Anatole connaît A, P et G. Cunégonde le questionne. Si Anatole remarque que P < A, alors il sait que nécessairement, M = G. D'autre part, si P = G, il déduit également la valeur M. Par contre, si A <= P < G, il ne peut pas savoir quel nombre est M. Donc soit Anatole répond "oui", et tout est terminé, soit Anatole répond "non" et Basile en déduit alors immédiatement que A <= P < G; on entre alors dans l'étape 2.
Etape 2: Basile connaît B, P, G, et sait que A<=P. Cunégonde questionne Basile. Si P < B, alors Basile en déduit que M=G. Egalement, comme A+B <= P+B, on a nécesairement M = P si G >P+B. Donc soit Basile répond "oui", soit Basile répond "non" et Anatole en déduit que l'on est dans la situation où G-P <=B <= P, qui implique en particulier que G <= 2P. On entre alors dans l'étape 3.
Etape 3: Anatole connaît A, P, G, et sait que G-P <= B <= P. Il en déduit que A+G-P <= M <= A+P. Anatole répond "non" si et seulement si A+G-P <= P et que G <= A+P, cad G-P <= A <= 2P-G (et "oui" dans le cas contraire). Supposons donc qu'Anatole a répondu non. Cette situation implique en particulier que 2G <= 3P. On entre alors dans l'étape 4.
Etape 4: Basile connaît B, P et G. Il sait que G-P <= A <= 2P-G donc que G-P+B <=M <= 2P-G+B. Basile répond "non" si et seulement si on a G-P+B <= P et G <= 2P-G+B, cad 2(G-P) <= B <= 2P-G. Supposons que Basile a répondu "non". Cette situation implique en particulier que 3G <=4P. On entre alors dans l'étape 5.
En raisonnant comme précédemment, on montre que si Arsène répond non, cela implique en particulier que 4G <= 5P. A l'étape suivante, une réponse négative implique 5G <= 6P, puis 6G<= 7P, etc.. Si l'étape n est atteinte, on a nécessairement (n-1)G <= nP. Mais il existe toujours un n suffisamment grand pour que cette égalité soit fausse (car P < G, le cas P = G étant trivialement éliminé dès l'étape 1). Cela implique donc que la procédure s'est arrêtée avant cette nième étape.
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MessageSujet: Re: Le jeu de la mort 3   Mar 26 Sep 2006 - 21:54

Alors là tu vois Sam, rien que de voir la longueur de ton texte, j'ai même pas envie de le lire en entier, je sais pas ce que ça raconte mais ça me fatigue d'avance (cf: ta signature). Sleep J'espère qu'il y en aura d'autres qui auront le courage de lire tout ça et de me faire un condensé de ce que ça raconte!!!! :73:
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MessageSujet: Re: Le jeu de la mort 3   Mer 27 Sep 2006 - 2:03

T'introduis la variable M sans donner sa signification... c'est bâclé tout ça :111:
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MessageSujet: Re: Le jeu de la mort 3   Jeu 28 Sep 2006 - 19:47

Ben oui samplanet c'est pas bien ça!! lol!
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MessageSujet: Re: Le jeu de la mort 3   Jeu 28 Sep 2006 - 21:59

vous avez pas compris ? c'est pas clair ????? scratch

Pourtant tout est dit tongue
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MessageSujet: Re: Le jeu de la mort 3   Ven 29 Sep 2006 - 10:54

ils ont l'air plutot efficaces tes produits Samplanet, ça serait ben d'en faire profiter tout le monde Cool
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MessageSujet: Re: Le jeu de la mort 3   Ven 29 Sep 2006 - 12:19

Moi en tout cas je remarque que Samplanet il est vraiment pas bete l'animal, mais bon le problème c'est que personne ne pige rien à ces histoires, je pense qu'il s'est trompé de forum !!!!
Aussi, je pense qu' avec un niveau intellectuel aussi conséquent je ne comprend pas qu'il n'adapte pas ses connaissances de constructions nominales dans ses mesures musicales......révoltons nous !!! que fais xico? (qu'on ne voit jamais d'ailleurs), c'est bien beau de livrer des médicaments mais faut penser aux copains dans le besoin, faut vite faire redescendre Samplanet rendeer de sa navette.
Bon allez sur ceux il y en qui travaille a+
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